射频设计基础知识

    电路设计中的一个重要因素是电路元件和互连相对于所处理信号的波长的物理尺寸。当信号频率足够低以至于互连的物理尺寸小于信号波长的十分之一时，我们可以假设沿导线的不同点处于相同的电位并具有相同的电流。
    从实用的角度来看，这是一个令人满意的假设，可以显着简化低频电路设计。然而，当我们达到更高的频率时，我们可能需要将信号描述为沿着电线传播的波。在这种情况下，信号幅度是时间和位置的函数。
    沿电线传播的电压波信号
    例如，考虑通过一 对长导线 将源阻抗为 R s的正弦输入 V s cos(?t) 应用 到负载阻抗 R L （图 1(a)）。
    使用一对长导线的示例 (a)、时间的正弦函数波形 (b) 以及显示沿导线的电压的波形 (c)。
    图 1. 使用一对长导线的示例 (a)、时间正弦函数波形 (b) 以及显示导线电压的波形 (c)。
    假设 x 轴方向的导线长度远大于信号波长。另外，假设互连具有均匀的结构，并且沿着导线的不同参数（例如导体尺寸、导体之间的间距等）是相同的。
    沿导线出现的稳态电压和电流信号取决于许多参数的值；然而，为了描绘该电路行为的定性图景，我们假设电压波可由公式 1 描述：
       等式 1。
    其中 A 和 β 是一些取决于电路参数的常数。如图所示，电压信号是时间 (t) 和位置 (x) 的函数。在固定位置 x = x 1时，βx 项是恒定相位项，上述波形只是时间的正弦函数（图 1（b））。该正弦函数的周期 T 为：
       为了检查波形与位置的相关性，我们可以查看特定时刻 t = t 1的波形。在这种情况下，项 ?t 变成恒定相位项，我们观察到电压信号是位置 x 的正弦函数。图 1(c) 中的示例波形显示了在给定时间点沿导线的电压如何沿互连呈正弦变化。该波形可以被视为 x 在导线长度上的周期函数。周期由下式给出：
      上式指定了给定时刻沿着导线的两个连续相等信号值之间的距离。这实际上是通常由公式 2 表示的波长的定义：