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南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意如图甲.浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随周

来源:江南娱乐-意甲尤文图斯亚
时间:2024-08-17 13:44:35
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南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意如图甲.浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随周【专家解说】:(1)线圈在磁场中切割磁感线,产生电动势为:Emax=NBlvmax

【专家解说】:(1)线圈在磁场中切割磁感线,产生电动势为:
Emax=NBlvmax …①
l=πD… ②
联立得:Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③
则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式:e=Emaxsin(2π3)t=64sin(2π3)t V…④
根据闭合电路欧姆定律有:I=ER+r…⑤
得:i=eR+r=4sin(2π3)t A…⑥
画出i-t图象如图:

(2)根据题意,设浮桶及线圈的总质量为M,在水面平衡时,排开水的体积为v0,
Mg=ρgv0…⑧
简谐运动时,设浮桶及线圈相对平衡位置的位移是x,
 F回=-F浮+Mg=-ρg(v0+Sx)+ρgv0=-ρgSx…⑨
考虑到简谐运动的特征:F回=-kx… ⑩
 简谐运动的周期:T=2πmk…(11)
综合⑨、⑩、(11)得浮桶与线圈作简谐运动的固有周期:
 T固=2πMρgS…(12)
由i=4sin(2π3)t A得:圆频率ω=2π3rad/s,驱动力周期 T驱=T=2πω=3s…(13)
波浪机械能转化为电能的效率最高时,有 T驱=T固…(14)
由(12)、(13)解得:M=450kg 
答:(1)波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=64sin(2π3)t V;电流i随时间t变化的图象见上;
(2)当浮桶及线圈的总质量为450kg时,波浪机械能转化为电能的效率最高.
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