某发电厂在节能减排的科研活动中,对热能与电能的转化和燃煤每分钟的添加量之间的关系...
来源:江南娱乐-意甲尤文图斯亚
时间:2024-08-17 12:55:45
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某发电厂在节能减排的科研活动中,对热能与电能的转化和燃煤每分钟的添加量之间的关系...【专家解说】:解:(1)由题意,f(x)=x3-x+10-2|x-a|=x3-3x+10+2a
【专家解说】:解:(1)由题意,
f(x)=x3-x+10-2|x-a|
=x3-3x+10+2a,x≥ax3+x+10-2a,0<x<a,
∵当0<x<a时,f′(x)=3x2+1>0,
∴f(x)在(0,a)上单调递增,
当x≥a时,f′(x)=3x2-3,
故当0<a<1时,f(x)在[1,+∞)上单调递增,
当a≥1时,f(x)在[a,+∞)上单调递增,
故当0<a<1时,f(x)单调增区间为(0,a),[1,+∞);
当a≥1时,f(x)单调增区间为R;
(2)当12≤a<1时,f(x)在[12,a),[1,32]上单调递增,在(a,1)上单调递减,
且f(12)=18+12+10-2a有可能小于9,
故这次实验不能实现这个目标.
f(x)=x3-x+10-2|x-a|
=x3-3x+10+2a,x≥ax3+x+10-2a,0<x<a,
∵当0<x<a时,f′(x)=3x2+1>0,
∴f(x)在(0,a)上单调递增,
当x≥a时,f′(x)=3x2-3,
故当0<a<1时,f(x)在[1,+∞)上单调递增,
当a≥1时,f(x)在[a,+∞)上单调递增,
故当0<a<1时,f(x)单调增区间为(0,a),[1,+∞);
当a≥1时,f(x)单调增区间为R;
(2)当12≤a<1时,f(x)在[12,a),[1,32]上单调递增,在(a,1)上单调递减,
且f(12)=18+12+10-2a有可能小于9,
故这次实验不能实现这个目标.
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