求圆的标准方程待定系数法

热心网友：2a-b-3=0 ① (5-a)^2+(2-b)^2=r^2 ② (3-a)^2+(-2-b)^2=r^2 ③ ②- ③: 16-4a-8b=0,即2a+4b-8=0 ④ ①- ④： -5b+5=0,得b=1 代入①，得a=(b+3)/2=2 代入②，得r^2=3^2+1^2=10 因此a=2,b=1,r^2=10

热心网友：不一样，后者比较繁琐在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次微分方程时用待定系数法比较简便，书上有分类：①非齐次部分为p(x)e^ax时非齐次部分对应的值如果不是特征根，则特解形如(ax^m+bx^m-1...)e^ax如果是特征根(k重根)时，则特解形如x^k(ax^m+bx^m-1...)e^ax②非齐次部分为p(x)e^(a+bi)x+q(x)e^(a+bi)x时非齐次部分对应的值不是特征根，则特解为p1(x)e^(a+bi)x+q2(x)e^(a-bi)xp1 ,q2为系数待定的最高次为m的多项式非齐次部分对应的值是特征根(k重)，则特解为x^k(p1(x)e^(a+bi)x+q2(x)e^(a-bi)x)