有关空气动力学的问题

热心网友：1．动量理论 推导出作用在风机叶轮上的功率P和推力T（忽略摩擦阻力）。 由于受到风轮的影响，上游自由风速V0逐渐减小，在风轮平面内速度减小为U1。上游大气压力为P0，随着向叶轮的推进，压力逐渐增加，通过叶轮后，压力降低了ΔP，然后有又逐渐增加到P0（当速度为U1时）。 根据伯努力方程 H=1/2（ρv2）+P…………（1） ρ—空气密度 H—总压 根据公式（1）， ρV02/2+P0=ρu2/2+p1 ρu12/2+P0=ρu2/2+p2 P1-p2=ΔP 由上式可得 ΔP=ρ（V02- u12）/2………（2） 运用动量方程，可得作用在风轮上的推力为： T=m(V1-V2) 式中m=ρSV,是单位时间内的质量流量 所以： T＝ρSu（V0-u1） 所以： 压力差ΔP＝T/S=ρu（V0-u1） 由（2）和（3）式可得： u＝1/2[（V0-u1）] ……………………（4） 由（4）式可见叶轮平面内的风速u是上游风速和下游风速的平均值，因此，如果我们用下式来表示u。 u=(1-a)*V0 (5) a 称为轴向诱导因子，则u1可表示为： u1=(1-2a)*V0 (6) 功率P和推力T可分别表示为： T=ΔP*A (7) P=ΔP*u*A (8) 根据方程（2），（3）和（6）可得： P=2ρa(1-a) 2 * V03A (9) T=2ρa(1-a) V02A (10) 通过定义功率和推力系数： CP=4a(1-a)2 (11) CT=4a(1-a) (12) 方程（9）和（10）可写成如下形式： P=0.5ρV03 A CP （13） T=0.5ρV03 A CT （14） 对方程（11）求极值 ∂Cp/∂a=4(3a2-4a+1)=0 (15) 求得　　　a=(2±1)/3=1或1/3 根据公式（6）a<0.5 所以a=1/3时，Cp有极大值 （Cp）max＝16/27≌0.59　　　 (16) 当a=1/3时，Cp值最大。 ２.尾涡的旋转 １. 中的公式推导是基于以下假设：力矩保持线性，没有旋转个发生。 然而，叶轮是通过作用在其上的扭矩Q来吸收风能的，根据牛顿第二定律，尾涡也在旋转，并且其旋转方向和叶轮相反。 U1=2ωrab　　　　　　　　　(17) ω: 叶轮角速度 ｂ: 切向诱导因子 作用在环素dr上的力矩为： dQ=mutr =(ρu*2πrdr)utr =2πr2ρu*utdr　　　　　　　(18) m-----　通过环素的质量流 相应的功率为： dp= *dQ　　　　　　　　　 (19) 用a,b和方程（18）可以写出 dp=4πr3Ρv0ω2(1-a)bdr　　　　(20) 叶轮吸收中的总功率为： P=4π(V0/λ2R2) ρ∫0R(1-a)btr3dr　　(21) 尖速比 =V0/ωr (22) 空气动力学基础 由于受到风轮的影响，上游自由风速V0逐渐减小，在风轮平面内速度减小为U1。上游大气压力为P0，随着向叶轮的推进，压力逐渐增加，通过叶轮后，压力降低了ΔP，然后有又逐渐增加到P0（当速度为U1时）。 根据伯努力方程 H=1/2（ρv2）+P…………（1） ρ—空气密度 H—总压 根据公式（1）， ρV02/2+P0=ρu2/2+p1 ρu12/2+P0=ρu2/2+p2 P1-p2=ΔP 由上式可得 ΔP=ρ（V02- u12）/2………（2） 运用动量方程，可得作用在风轮上的推力为： T=m(V1-V2) 式中m=ρSV,是单位时间内的质量流量 所以： T＝ρSu（V0-u1） 所以： 压力差ΔP＝T/S=ρu（V0-u1） 由（2）和（3）式可得： u＝1/2[（V0-u1）] ……………………（4） 由（4）式可见叶轮平面内的风速u是上游风速和下游风速的平均值，因此，如果我们用下式来表示u。 u=(1-a)*V0 (5) a 称为轴向诱导因子，则u1可表示为： u1=(1-2a)*V0 (6) 功率P和推力T可分别表示为： T=ΔP*A (7) P=ΔP*u*A (8) 根据方程（2），（3）和（6）可得： P=2ρa(1-a) 2 * V03A (9) T=2ρa(1-a) V02A (10) 通过定义功率和推力系数： CP=4a(1-a)2 (11) CT=4a(1-a) (12)

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汽车所产生的下压力由车身结构而定，就拿法拉利和捷达来说，法拉利离地间距小，车身呈流线型，有利于空气的流过，且车高才1米2左右，这样风阻系数就很小，产生的下压力也就越强。捷达，车高，底盘高，车身有棱有角，风阻系数与法拉利相比，肯定会大得很多，由于底盘高的关系，捷达的浮升力也会比较强。

再打个比方说，8级大风，我们人为什么要压低身子走？而不是挺直胸脯走？这跟汽车是一样的道理的，下压力与浮升力，都是以车身结构来定的，车身结构越高越大，浮升力就越强，反之则越小

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不少书籍仅用伯努利原理来分析机翼的升力，伯努利原理解释了流体速度增大而压力降低，在常规翼型上，机翼上面的弧形要比机翼下面的弧形(有的非常接近平面)行程明显的长，导致机翼上面的相对机翼表面的向后运动速度明显增大，从而静压力明显降低，而机翼下面的静压力降低的程度要小。因此在上下表面之间的静压差随着机翼相对空气的运动速度增加而不断增加，只有飞机的运动速度保持超过一个称为失速速度的值，机翼上下表面的压力差形成的向上力才可以足够支撑飞机受到的向下重力。

由于正常飞行条件下，有迎角的存在，机翼下面的空气静压力也是向上的。假设机翼下面为直线且水平前进的话，那么机翼下面的表面静压力也会降低。

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开汽车的确会产生升力,不然开快了怎么会感觉有点飘呢?所以很多跑车要装尾翼来增加下压力

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汽车上的空气动力学和飞机上机翼反过来装