怎么根据重力加速度计算逃逸速度？

热心网友：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有 GmM/r^2=ma 即a=(GM)/r^2. 所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即 mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。 当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为 mV^2/2-GmM/R=mv^2/2. 显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即 V=2GM/R开根号， 又因为 GMm/R^2=mg, 所以 V=2gR开根号， 另外，由上式可见逃逸速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。 其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米。 不同天体有不同的逃逸速度，脱离速度公式也同样适用于其他天体。

热心网友：产生80kg重量是不对的，重量是在质量在万有引力下的一种表现，不是速度产生的，应该说是产生80kg力的冲击力才对。这个题目不会有唯一的答案。从能量守衡 ： mgh = 0.5mv^2=>v= (2gh)^0.5从冲量定律，ft = mv=>f = mv/t所以 f = m*(2gh)^0.5 /t f = m * (2*g*0.5)^0.5/t f = m*g^0.5 /t f := 3.13 m/tt 是冲击地面的作用时间，也就是说这个时间越短，作用力越大如果t = 0.1 秒时，m = f*t/3.13 = 80*9.8*0.1/3.13 = 25 kg