第二宇宙速度的计算

热心网友：上线是无穷大，但是R是分母，力不是无穷大。当做第二宇宙速度时不考虑太阳，告诉你引力势能的表达式E=-GMm/R（积分后的结果）直接用能量守恒写就可以

热心网友：无穷大！因为，这个积分的原理是：假设物体在星球表面拥有动能E，然后物体以这个动能来克服星球的引力势能向外飞。假定物体刚好可以克服星球的所有引力势能，飞到离星球无穷远的地方。那么此时：物体在星球表面具有的动能=物体从星球表面飞到无穷远处克服引力所做的功。因为这个功要计算到无穷远处为止，所以积分的上限就是无穷远。

热心网友：此无穷大不能真的理解为无穷大这里的无穷大只是一个理想模型无穷大大到引力可以忽略不计就行了如果你取一个非常大的值，也没人说你错，但是是自找麻烦

热心网友：第二宇宙速度 　　当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。
　　第二宇宙速度（v2） 当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2＝11．2公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里／秒即可。
　　假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为v；
　　此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
　　认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
　　由动能定理得
　　1/2*mv^2-gmm/r=0;
　　解得v=√(2gm/r)
　　这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

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