质量相等问题：1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的

【专家解说】：公式m=ρV

质量相等问题
1.
不能，因为汽油密度比水小，由公式m=ρV，相同质量下汽油体积大

2.
密度硫酸>水>煤油，由公式m=ρV，相同质量下煤油体积最大，因此液面最高

3.
m甲=m乙，V甲=2*V乙，则由公式m=ρV，有ρ甲=1/2*ρ乙

4.
冰密度0.9g/cm3，体积为100cm3的冰质量为90g，熔化成水后质量不变，水密度1g/cm3，

则体积为90g/1g/cm3=90cm3

5.
水密度比冰大，由公式m=ρV，相同质量的水和冰冰的体积大，因此
一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来大
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来小

体积相等问题
1.
水密度1*10^3kg/m3，酒精密度0.8*10^3kg/m3，一个瓶子能盛1kg水，体积为

1kg/1*10^3kg/m3=10^-3m3，盛酒精则质量为10^-3m3*0.8*10^3kg/m3=0.8kg

2.
某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，则水质量为500g，容积为

500g/1g/cm3=500cm3。
若用该瓶装满某液体后总质量为850g，则液体质量为550g，液体的密度为

550g/500cm3=1.1g/cm3。

3.
零件与木模体积相等，木模质量为560g，体积为560g/0.7g/cm3=800cm3，则零件质量为

800cm3*8.9g/cm3=7120g，20个质量为7120g*20=142.4kg

4.
耕1m2的地需消耗柴油1.2g，化成体积为1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3。油箱容积为

250L=250000cm3，可耕250000/1.412=177083m2

5.
设铝质量为m，则体积为m/ρ铝，原钢零件质量为m/ρ铝*ρ钢，质量减少m/ρ铝*ρ钢-

m=1.56kg，代入数据有
m=0.81kg

6.
合金质量为500g-300g=200g，溢出水质量为350g-300g=50g，体积为50g/1g/cm3=50cm3，

则合金体积为200g/50cm3=4g/cm3

7.
质量为68g的空瓶子，装满水后的总质量为184g，则水质量为184g-68g=116g，瓶子容积

为116g/1g/cm3=116cm3，放入金属后再放水，水质量为218g-37.3g-68g=112.7g，体积为

112.7cm3，比没有金属时减小116cm3-112.7cm3=3.3cm3，即金属体积为3.3cm3。因此金

属密度为37.3g/3.3cm3=11.3g/cm3

8.
不明所问

密度相等问题
1.
样品与原巨石密度相等，样品密度为52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*10^3kg/m3，巨石质量为

2.6*10^3kg/m3*20m3=52*10^3kg=52t