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(2009?河西区一模)如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形(小正方形的四边与大正方形的四边分

来源:江南娱乐-意甲尤文图斯亚
时间:2024-08-17 12:35:03
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(2009?河西区一模)如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形(小正方形的四边与大正方形的四边分【专家解说】:解:连接OM,AO,过点E作AO的垂线交⊙O于M、N,∵四边形A

【专家解说】:解:连接OM,AO,过点E作AO的垂线交⊙O于M、N,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OM=OA=22a,OE=22b,
∵MN⊥OA,
∴△MEO是直角三角形,ME=NE=12MN,
∴ME2=OM2-OE2=14(a2-b2),
∴(12MN)2=14(a2-b2),
即:MN2=a2-b2,
∵方环面积=a2-b2,
∴方环面积=MN2.
故答案为:作正方形ABCD的外接圆,连接AO,过点E作AO的垂线交⊙O于M、N,只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积.
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