30道初一数学应用题

【专家解说】：一.连续等差式应用题 关键：如何设未知数 1）有中间项，设中间项为x，其他依次递增或递减。 2）没有中间项，设第一个为x，其他依次增减。 3）未知数有对称关系的，通常设中间项为x。 例. 如果三个连续整数之和为33，那么这三个整数各为多少？ 相关联接： 如果三个连续奇数之和为21，那么其中最小的奇数时多少？ 二.日历中的应用题 关键： 1。认识日历 2．数列相邻三个数之间差7 3．横列相邻三个数之间差1 4．日历中的得数为整数 5．日历中几乘几方框是什么意思 例：日历上，爷爷的生日那天的上下左右4个日期的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？ 相关联接： 1.从日历中取一个3乘3的方框，已知它的一条对角线经过的3个方格内的日期之和为33，你知道正中间一个方格内的日期吗？ 2.你能在日历中圈出一个数列上相邻的3个数，使得它们的和为54吗？为什么 三．蕴藏等量关系式应用题 关键：利用体积或周长相等建立等量关系 例：1.要锻造一个直径为10厘米，高为8厘米的圆柱形毛坯，应截取直径为8厘米的圆钢多长？ 2.一个长方形的周长为36cm，若长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，原长方形的长为多少？ 相关联接： 1.把一段铁丝围成长方形，可以使他的长比宽多2厘米，如果围成正方形，边长刚好为5厘米，求所围成的长方形的长和宽各为多少厘米？ 2.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米，小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 四．销售问题应用 关键：1。题目中有利润，利润率，亏损率等量关系式为 利润=售价- 进价 利润率=售价- 进价/进价 —亏损率=售价- 进价/进价 2．其他情况看情况来定 例：1某商场有一种电视机，每台的原价为2500元，现以八折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售额应增加多少？ 2.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元，若按甲乙两种书的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 相关联接： 1.某书店将一种裤子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，这种裤子的成本是多少元？ 2.某商场鞋帽部经理让售货员小王给新到的一批皮鞋定标价，他说：“这批鞋每双的进价为200元，咱们按标价的8折出售，利润率为20%”你能帮小王确定每双皮鞋的标价吗？ 3. 某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了1000件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%。要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 五．含有两个等量关系式的应用题 关键： 1。题目中有两个等量的通常选支解过程中是整式的关系式，另一个做代换式 2．做题熟练了可直接选择等量关系式和代换式 例：1。某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果出售，现要配制这种杂拌糖果100千克，并且使它的售价为每千克25元，需要这两种糖果各多少千克？ 相关联接： 1。某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，建设新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000平方米。若果要使建设后校舍总面积比现有校舍面积增加40%，问要拆除多少旧校舍，建多少新校舍？ 2．有一艘轮船，载重量是800吨，容积是750立方米，现在要装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨体积是0.3立方米，棉花每吨体积是4立方米，请你帮船长设计一下，怎样装运才能充分利用船的载重量和容积？ 3．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用量超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费。 六。行程问题应用题 关键： 1。单人单程：等量关系式：速度*时间=路程 2．单人双程：等量关系式：来时的路程=回时的路程 3．双人行程： 1）必须结合线段图分析 2）追击问题：等量关系式：两人行程相等 3）相遇问题：同地方起步：甲的行程+乙的行程=总路程 不同地方起步：追者的行程－被追者的行程=起步距离 例：1一列匀速前进的火车用15秒的时间通过了一个长300米的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开隧道）。又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒， 1）求这列火车的长度 2）如果这列火车用25秒的时间通过了另一个隧道，求这个隧道的长 相关联接： 1.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 2.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从利队开始到与其他队员重新会合，经过了多长时间？ 七．存钱问题应用题 关键： 等量关系式：利息=本金*利率*时间 本息和=本金+利息 例：1。国家规定：“从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率为20%”王老师于2000年1月将1万元人民币存入银行，年利率为2.25%，那么他存一年后可得本息和为多少？ 相关联接： 1. 小彬将一笔压岁钱按一年定期储蓄存入“少儿银行”，年利率为10%，到期后将本息和取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全都按一年定期存入，这是存款的年利率已下调到上次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，你能算出小彬的这笔压岁钱是多少？ 2.国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算方法是（1）稿费不高800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今丁老师获得一笔稿费，并缴纳了个人所得税420元，问丁老师的这笔稿费有多少元？ 八．总体为单位1的应用题 关键：在应用题中，在总体不知道的情况下，可把总体看成单位1 例：1.一天，笛卡尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同，已知粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍，请问这两支蜡烛已点了多长时间？ 相关联接： 1.一份文件需要打印，小李独力做需要6时完成，小王独立做需要8时完成，如果两人共同做，需要多长时间完成？ 九．顺水，顺风应用题 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 应用题综合习题： 1．原有正方形绿地一块，先进行如下改造，将长减少2厘米，将宽增加2厘米，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积? 2．五一节期间，某校长领5名优秀学生干部外出旅游，甲旅行社说：“如果校长买一张票，则学生都能享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按原价的60%优惠”校长让学生核算，知买甲旅行社的票省24元，请求出一张票的价格 3．某中学初中一年级170名学生去参加春季植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，则正好使每个树坑种上一棵树，问该年级男女生各有多少人？ 4．星期天妈妈去姥姥家，走了一小时后，小明发现给姥姥的礼品没带，便立刻带上礼品骑自行车去追，可爱的小花狗也跟着飞奔而去，它追上妈妈后，又立刻回到小明这里，再返回追妈妈，就这样不停的在妈妈和小明之间跑来跑去，直到小明追上了妈妈，如果妈妈每小时走4千米，小明每小时走12千米，小花狗的速度是16千米，你能算出小明追上妈妈时，小花狗一共跑了多少千米？ 5．甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分 1）两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ 2）两人同时同地反向跑，多长时间两人第一次相遇？ 3）两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？ 4）两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？