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我区某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售,我区政府对该花木产品每投资x万元,所获利润为P=- 1/50 (x-30)^2+10万元.为了响应我国西部大开发的宏伟决策,我区政

来源:江南娱乐-意甲尤文图斯亚
时间:2024-08-17 14:01:15
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我区某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售,我区政府对该花木产品每投资x万元,所获利润为P=- 1/50 (x-30)^2+10万元.为了响应我国西部大开

【专家解说】:解:(1)若不开发此产品,按照原来的投资方式,由P=-(x-30)2+10知
只需从50万元专款中拿出30万元投资,每年即可获最大利润10万元
则10年的最大利润为M1=10×10=100万元;

(2)若对该产品开发,在前5年中,当x=25时,每年最大利润是:
P=-(25-30)2+10=9.5万元,
则前5年的最大利润为M2=9.5×5=47.5万元.
设后5年中每年x万元是用于本地销售的投资
则由Q=-(50-x)2+(50-x)+308知,将余下的(50-x)万元全部用于外地销售的投资,才有可能获得最大利润.
则后5年的利润是:
M3=[-(x-30)2+10]×5+(-x2+x+308)×5
=-5(x-20)2+3500.
故当x=20时,M3取得最大值为3500万元.
所以,10年的最大利润为M=M2+M3=3500+47.5=3547.5万元;

(3)因为3547.5>100
故该项目有极大的开发价值.
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