初二数学问题 某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需要A、B两种原料,生产每吨节能产品所需要
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时间:2024-08-17 09:10:45
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初二数学问题 某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需要A、B两种原料,生产每吨节能产品所需要【专家解说】:解:(1)∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,∴生产甲种产品x吨用去A原料3x
【专家解说】:解:(1)∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨.
∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨.
又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,
∴3x+y=200.
(2)设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨,并且生产的产品全部销售,则3x+2y≥220①.
由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n,m=2n.
∵3x+y=200②,
∴3x=200-y③,
把③代入①,得200-y+2y≥220,
∴y≥20.
设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y.
把③代入上式,得t=200-y+5y=200+4y,
∵y≥20,
∴200+4y≥200+80=280.
即t≥280.
答:至少要用B原料280吨.
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