模糊时间序列预测模型研究及其在污水处理上的应用

【摘要】：随着科学技术的发展,预测在人们的生活中扮演了越来越重要的角色。传统的预测方法是根据实际的观测统计资料和各种先验的模型,用资料去拟合模型。然而,由于样本资料的收集误差和变量间的交互影响往往会造成资料的不确定性和模糊性,以及客观世界的复杂性和多变性,很多动态资料无法用精确的数值去表示,例如,天气热,高个子。所以,这些资料很难运用先验的模型去拟合进而进行预测。 基于以上原因,引入了模糊理论来研究有关的统计模型。模糊预测方法与传统的预测方法最本质的不同之处在于：传统的预测方法中研究的对象为经典集合中的元素,而模糊预测方法研究的是模糊集中的元素。时间序列预测方法就是一种传统的预测方法,它是建立在了解预测目标的发展趋势和忽略其他影响的基础上的,要求预测的原始资料较为清晰。模糊时间序列预测方法与经典的时间序列预测的不同之处在于：模糊时间序列预测引入了隶属函数和模糊关系的概念,这在模糊时间序列的预测中扮演了非常重要的角色。 本文在前人研究的基础上,首先对标准模糊支持向量机算法进行改进,分析了三种隶属函数的优缺点,对三种隶属函数进行加权,构造出一种新的隶属函数,构建了一种新的模糊支持向量机模型,并用新建立的模型对样本进行训练。其次,考虑模糊建模中模糊集区间间隔对预测精度的影响,重新划分了模糊集,改进了Song和Chissiom所提出的模糊时间序列预测模型。在划分样本论域子区间时,本文首先采用模糊C-均值聚类的方法,将聚类所得到的中心点作为样本论域子区间的中心点。其次,在划分样本论域时,采用排序后两相邻中心点的中点作为分割点,使得子区间的划分更为合理。再次,在模糊化原始样本求取模糊关系矩阵时,直接建立样本数据与模糊集合的对应关系,简化了运算。最后,在划分的样本论域中建立起了新的模糊支持向量机与模糊时间序列组合预测模型,并将其运用到污水处理过程中,得到较好的效果。本文方法为密集数据集的预测提供了一种新的思路。 【关键词】：模糊支持向量机 模糊集 模糊时间序列 模糊聚类 污水处理
【学位授予单位】：西南石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：X703
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 课题背景7-8
• 1.2 国内外研究现状8-10
• 1.3 模糊建模存在的主要问题10
• 1.4 本文主要研究内容10-11
• 1.5 本文的创新点11-12
• 第2章 模糊数学基础12-16
• 2.1 模糊数学历史背景12
• 2.2 模糊集12-14
• 2.2.1 模糊集的定义及表示方法12-13
• 2.2.2 模糊集的基本性质及运算13-14
• 2.3 模糊关系14-16
• 2.3.1 经典关系14-15
• 2.3.2 模糊关系15-16
• 第3章 模糊支持向量机16-23
• 3.1 模糊支持向量机的算法16-17
• 3.2 隶属函数的确定17-22
• 3.2.1 基于分类超平面的隶属度函数18-20
• 3.2.2 基于紧密度的隶属函数20-21
• 3.2.3 基于K最近邻法(KNN)的隶属度函数21-22
• 3.3 改进后的模糊支持向量机模型22
• 3.4 模型参数的求取22-23
• 第4章 模糊时间序列分析23-31
• 4.1 时间序列分析23-25
• 4.1.1 时间序列分析的主要思想23
• 4.1.2 时间序列的平稳性检验23-25
• 4.2 模糊时间序列定义25
• 4.3 模糊时间序列预测基本模型25-31
• 4.3.1 常用的几种模糊时间序列预测模型25-29
• 4.3.2 常用模糊时间序列预测模型的优缺点及适用范围29-31
• 第5章 新组合预测模型的构建31-37
• 5.1 新模糊组合预测模型的主要思想31
• 5.2 新组合预测模型的构建31-37
• 5.2.1 新模糊支持向量机模型的构建以及样本的训练31
• 5.2.2 新模糊时间序列模型的构建31-35
• 5.2.3 新模型算法步骤35-37
• 第6章 新模型的应用37-44
• 第7章 结论与展望44-45
• 致谢45-46
• 参考文献46-48
• 攻读学位期间发表的论文48-49
• 附录49-54

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