核能谱单能峰快速高精度高斯函数拟合算法研究

【摘要】：在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于~(55)Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。 【作者单位】： 成都理工大学核技术与自动化工程学院;
【关键词】： 核能谱 单能峰 权重因子 加权最小二乘拟合
【基金】：国家自然科学基金项目(11475036,41404108)资助
【分类号】：TL81
【正文快照】： 对单能峰的高斯函数最小二乘拟合法进行研究,旨在求弓I言 解高斯拟合参数、提高拟合精度、降低噪声敏感性、增强拟合实时性等方面进行改进与提高。在核能谱分析中,确定净峰面积的方法基本上可分为两类:(1)计数相加法,即把峰内的各道计数按照一定的公式 1 高斯函数拟合原理直接

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