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线圈的感抗取决于施加电压的频率
线圈的感抗取决于施加电压的频率感抗是电感线圈的特性,它抵抗通过它的交流电(AC)的变化,类似于电阻对直流电(DC)的反作用。到目前为止,我们已经研究了连接到直流电源的电感器的行为,
感抗是电感线圈的特性,它抵抗通过它的交流电(AC)的变化,类似于电阻对直流电(DC)的反作用。
到目前为止,我们已经研究了连接到直流电源的电感器的行为,希望现在我们知道,当在电感器上施加直流电压时,通过它的电流的增长不是即时的,而是由电感器自感决定的或反电动势值。
我们还看到电感器电流继续上升,直到在五个时间常数后达到其稳态条件。流过电感线圈的电流仅受线圈绕组电阻部分的限制(以欧姆为单位),正如我们从欧姆定律所知,这由电压与电流之比 V/R决定。
当在电感器上施加交流或交流电压时,流过电感器的电流与施加直流电压时的行为截然不同。正弦电源的影响会在电压和电流波形之间产生相位差。现在在交流电路中,电流流过线圈绕组的阻力不仅取决于线圈的电感,还取决于交流波形的频率。
交流电路中流过线圈的电流的阻力取决于电路的交流电阻,通常称为阻抗(Z)。但是电阻总是与直流电路相关联,因此通常使用术语电抗来区分直流电阻和交流电阻。
就像电阻一样,电抗值也以欧姆为单位进行测量,但被赋予符号X(大写字母“X”),以区别于纯电阻值。
由于我们感兴趣的元件是电感,因此电感的电抗称为“感抗”。换句话说,在交流电路中使用的电感器电阻称为感抗。
给出符号X L的感抗是交流电路中反对电流变化的特性。在我们关于交流电路中的电容器的教程中,我们看到在纯电容电路中,电流I C “超前”电压 90 o。在纯电感交流电路中,情况恰恰相反,电流I L “滞后”施加的电压 90 o或 (π/2 弧度)。
交流电感电路在上面的纯电感电路中,电感器直接连接在交流电源电压两端。随着电源电压随频率升高和降低,线圈中的自感应反电动势也会随着这种变化而升高和降低。
我们知道,这种自感电动势与通过线圈的电流变化率成正比,并且在电源电压从其正半周期跨越到负半周期时达到值,反之亦然,点为 0 o和 180 o沿正弦波。
因此,当交流正弦波以其或峰值电压水平交叉时,电压变化率。在周期中的这些位置,或电流流过电感器电路,如下所示。
交流电感相量图这些电压和电流波形表明,对于纯电感电路,电流滞后电压 90度。同样,我们也可以说电压超前电流90 °。无论哪种方式,一般表达式都是电流滞后,如矢量图所示。这里显示的电流矢量和电压矢量错开 90度。电流滞后于电压。
我们还可以将此语句写为,V L = 0 o和I L = -90 o相对于电压V L。如果电压波形被归类为正弦波,那么电流I L可以被归类为负余弦波,我们可以将任意时间点的电流值定义为:
其中:ω的单位是弧度每秒,t 的单位是秒。
由于在纯电感电路中电流总是滞后于电压 90 度,因此我们可以通过知道电压的相位来确定电流的相位,反之亦然。所以如果我们知道V L的值,那么I L必须滞后 90 o。同样,如果我们知道I L的值,那么V L必须 90 o。然后,电感电路中的电压与电流之比将产生一个方程式,该方程式定义了线圈的感抗X L。
感抗我们可以将上述感抗方程重写为更熟悉的形式,该形式使用电源的普通频率而不是以弧度为单位的角频率ω,其给出如下:
其中:?是频率,L是线圈的电感,2π? = ω。
从上面的感抗方程式可以看出,如果频率或电感中的任何一个增加,总的感抗值也会增加。随着频率接近无穷大,电感器电抗也会增加到无穷大,就像开路一样。
然而,当频率接近零或直流时,电感器电抗会降低到零,就像短路一样。这意味着感抗与频率“成正比”。
换言之,感抗随频率增加而增加,导致X L在低频时较小,而X L在高频时较高,如下图所示:
感抗对频率斜率表明电感器的“感抗”随着其电源频率的增加而增加。 因此,感抗与频率成正比: ( X L α ? ) |
然后我们可以看到,在直流时,电感器的电抗为零(短路),在高频时,电感器的电抗为无穷大(开路)。
感抗示例 No1电感 150mH 和零电阻的线圈跨接在 100V、50Hz 电源上。计算线圈的感抗和流过线圈的电流。
通过 LR 串联电路的交流电源到目前为止,我们已经考虑了一个纯电感线圈,但不可能有一个纯电感,因为所有线圈、继电器或螺线管都会有一定的电阻,无论与所使用的线圈匝数相关的电阻有多小。然后我们可以将我们的简单线圈视为与电感串联的电阻。
在包含电感L和电阻R的交流电路中,电压V将是两个分量电压V R和V L的相量和。这意味着流过线圈的电流仍将滞后于电压,但滞后量小于 90度,具体取决于V R和V L的值。
电压和电流之间的新相位角称为电路的相位角,用希腊符号 phi, Φ表示。
为了能够生成电压和电流之间关系的矢量图,必须找到参考或公共组件。在串联的 RL 电路中,电流是相同的,因为相同的电流流过每个组件。这个参考量的向量一般是从左到右水平绘制的。
从我们关于电阻器和电容器的教程中,我们知道阻性交流电路中的电流和电压都是“同相”的,因此矢量V R是按比例绘制在电流或参考线上的。
从上面我们也知道,在纯电感电路中,电流“滞后于”电压,因此向量V L被绘制在电流参考前面90 o并且与V R具有相同的比例,如下所示。
LR系列交流电路在上面的矢量图中可以看出,OB线代表电流参考线,OA线是电阻元件的电压,与电流同相。OC线表示感应电压超前电流90度,可见电流滞后电压90度。线路OD为我们提供了电路中的合成电压或电源电压。电压三角形源自毕达哥拉斯定理,给出如下:
在直流电路中,电压与电流之比称为电阻。然而,在交流电路中,这个比率被称为阻抗,Z的单位又是欧姆。阻抗是包含电阻和感抗的“交流电路”中电流流动的总电阻。
如果我们将上面电压三角形的边除以电流,得到另一个三角形,其边代表线圈的电阻、电抗和阻抗。这个新三角形被称为“阻抗三角形”
阻抗三角形感抗示例 No2螺线管线圈的电阻为 30 欧姆,电感为 0.5H。如果流过线圈的电流为4安培。计算,
a) 频率为 50Hz 时的电源电压。
b) 电压和电流之间的相位角。
交流电感器的功率三角我们可以将另一种类型的三角形配置用于电感电路,即“功率三角形”。电感电路中的功率称为无功功率或无功伏安,符号为Var,以伏安为单位测量。在 RL 串联交流电路中,电流滞后于电源电压Φ o的角度。
在纯电感交流电路中,电流将与电源电压相差 90 度。因此,线圈消耗的总无功功率将等于零,因为任何消耗的功率都被生成的自感电动势功率抵消了。换言之,纯电感器在一个完整周期结束时消耗的净功率(以瓦特为单位)为零,因为能量既来自电源又返回给电源。
线圈的无功功率 ( Q ) 可表示为:I 2 x L(类似于直流电路中的I 2 R)。然后,交流电路中功率三角形的三边由视在功率 ( S )、有功功率 ( P ) 和无功功率 ( Q ) 表示,如图所示。
功率三角请注意,由于产生阻抗Z的绕组电阻,实际电感器或线圈将消耗以瓦特为单位的功率。
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